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<!DOCTYPE html>

<title>Generationszeit</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Generationszeit</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Als <b>Generationszeit</b> wird in der <a href="Mikrobiologie" title="Mikrobiologie">Mikrobiologie</a> die Zeitspanne bezeichnet, in der sich die Zahl an <a href="Mikroben" class="mw-redirect" title="Mikroben">Mikroben</a> in einer <a href="Population_(Biologie)" title="Population (Biologie)">Population</a> verdoppelt.

</p><p>Außerhalb der Mikrobiologie bezeichnet der Ausdruck die durchschnittliche Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden <a href="Generation" title="Generation">Generationen</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> In der <a href="Epidemiologie" title="Epidemiologie">Epidemiologie</a> ist die Generationszeit der zeitliche Abstand zwischen einer Infektion einer Person und Sekundärinfektionen, die von ihr ausgehen. Sie wird meist über das <a href="Serielles_Intervall" title="Serielles Intervall">serielle Intervall</a> abgeschätzt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bestimmung_der_Generationszeit">Bestimmung der Generationszeit</h2></div>

<p>Der Anstieg der Individuenzahl wird in der exponentiellen Phase durch die Gleichung

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msup>

</mrow>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln N=\ln N_{0}+k\cdot t\qquad \Leftrightarrow \qquad N=N_{0}\cdot \mathrm {e} ^{k\cdot t}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dd25a3381752af4dd58c94252c1ee6957d713de3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:45.144ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \ln N=\ln N_{0}+k\cdot t\qquad \Leftrightarrow \qquad N=N_{0}\cdot \mathrm {e} ^{k\cdot t}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>beschrieben. Hierbei sind <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}" loading="lazy"></span> die Anzahl der Individuen zum Zeitpunkt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}" loading="lazy"></span>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N_{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5b6328fbe0cded37216c90735c89ee188be26a30.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.92ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle N_{0}}" loading="lazy"></span> die ursprüngliche Anzahl der Individuen und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}" loading="lazy"></span> die Wachstumskonstante, welche aus dem <a href="Logarithmus#Natürlicher_Logarithmus" title="Logarithmus">natürlichen Logarithmus</a> des <a href="Wachstumsfaktor_(Mathematik)" title="Wachstumsfaktor (Mathematik)">Wachstumsfaktors</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}" loading="lazy"></span> resultiert:

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k=\ln q}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cc77bbc0fd531f0da5653b5dbdd9527692743418.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.706ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k=\ln q}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Somit ergibt sich für eine Verdoppelung der Individuenzahl die Gleichung

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln(2\cdot N_{0})=\ln N_{0}+k\cdot t\quad \Rightarrow \quad t={\frac {\ln 2}{k}}\approx {\frac {0{,}69}{k}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/31740677f8826288b83a761bc9dca9ddc286e654.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:49.018ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \ln(2\cdot N_{0})=\ln N_{0}+k\cdot t\quad \Rightarrow \quad t={\frac {\ln 2}{k}}\approx {\frac {0{,}69}{k}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Für die Bestimmung von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}" loading="lazy"></span> wird der <a href="Logarithmus" title="Logarithmus">Logarithmus</a> der Individuenzahl <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\ln N)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\ln N)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/58b464640f49cfebc2b6b5ed5ac6782aa65be30e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.199ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (\ln N)}" loading="lazy"></span> über der Zeit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}" loading="lazy"></span> aufgetragen. Für die <a href="Exponentielles_Wachstum" title="Exponentielles Wachstum">exponentielle Wachstumsphase</a> ergibt sich eine <a href="Gerade" title="Gerade">Gerade</a>, deren <a href="Steigung" title="Steigung">Steigung</a> die Wachstumskonstante darstellt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mikrobiologie">Mikrobiologie</h2></div>

<th>Bakterium

</th>

<th>Generationszeit

</th></tr>

<tr>

<td><i><a href="Geobacillus_stearothermophilus" title="Geobacillus stearothermophilus">Geobacillus stearothermophilus</a></i>

</td>

<td>11 Minuten<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</td></tr>

<tr>

<td><i><a href="Escherichia_coli" title="Escherichia coli">Escherichia coli</a></i>

</td>

<td>20 Minuten

</td></tr>

<tr>

<td><i><a href="Treponema_pallidum" title="Treponema pallidum">Treponema pallidum</a></i>

</td>

<td>4–18 Stunden

</td></tr>

<tr>

<td><i><a href="Mycobacterium_tuberculosis" title="Mycobacterium tuberculosis">Mycobacterium tuberculosis</a></i>

</td>

<td>18 Stunden

</td></tr>

</tbody></table>

<p>Bei <a href="Bakterien" title="Bakterien">Bakterien</a> kann die Generationszeit je nach Wachstumsbedingungen und je nach <a href="Stamm_(Biologie)#Stämme_innerhalb_einer_prokaryotischen_Art_und_bei_Viren" title="Stamm (Biologie)">Bakterien-Stamm</a> sehr verschieden sein. Die Generationszeit ist während der exponentiellen Phase des Bakterienwachstums am kürzesten. Die nebenstehende Tabelle zeigt Beispiele für Generationszeiten bei Bakterien unter optimalen Bedingungen.

</p><p>Die Generationszeit der jeweiligen <a href="Bakterienkultur" title="Bakterienkultur">Bakterienkultur</a> wird dabei im Wesentlichen durch externe Faktoren wie <a href="Temperatur" title="Temperatur">Temperatur</a>, Lokalisation der Kultur (<a href="N%C3%A4hrmedium" title="Nährmedium">Nährmedium</a>), <a href="PH-Wert" title="PH-Wert">pH-Wert</a>, <a href="Oberfl%C3%A4chenmessung" title="Oberflächenmessung">Oberflächengröße</a> und <a href="Luft" title="Luft">Luftzusammensetzung</a> beeinflusst. Zur <a href="Industrie" title="Industrie">industriellen</a> Herstellung werden Bakterienkulturen in einem <a href="Bioreaktor" title="Bioreaktor">Bioreaktor</a> unter optimalen <a href="Wachstum_(Biologie)" title="Wachstum (Biologie)">Wachstumsbedingungen</a> herangezüchtet und damit die Generationszeit verkürzt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Invasionsbiologie">Invasionsbiologie</h2></div>

<p>Ähnliche <a href="Exponentielles_Wachstum" title="Exponentielles Wachstum">exponentielle Wachstumsprozesse</a> sind auch bei höheren Lebewesen zu beobachten, die in einem <a href="%C3%96kosystem" title="Ökosystem">Ökosystem</a> ohne natürliche Feinde leben, z. B. weil sie durch den Menschen <a href="Biologische_Invasion" title="Biologische Invasion">eingeschleppt</a> wurden. Beispiele dafür sind die <a href="Aga-Kr%C3%B6te#Die_Aga-Kröte_als_Neozoon" title="Aga-Kröte">Aga-Kröte in Australien</a>, die <a href="Victoriasee#Ökologisches_Desaster" title="Victoriasee">Wasserhyazinthen auf dem Victoriasee</a> sowie diverse in <a href="Neuseeland" title="Neuseeland">Neuseeland</a>, <a href="Tasmanien" title="Tasmanien">Tasmanien</a> und andernorts durch Siedler ausgesetzte europäische <a href="Haustier" title="Haustier">Haustierarten</a>. Auch in <a href="Europa" title="Europa">Europa</a> existiert das Phänomen: prominente <a href="Biologische_Invasion" title="Biologische Invasion">Invasoren</a> sind das <a href="Dr%C3%BCsiges_Springkraut#Bekämpfung" title="Drüsiges Springkraut">drüsige Springkraut</a>, der als <i>Herkulesstaude</i> bekannte <a href="Riesen-B%C3%A4renklau#Riesen-Bärenklau_als_invasiver_Neophyt" title="Riesen-Bärenklau">Riesen-Bärenklau</a> und die <a href="Chinesische_Wollhandkrabbe#Neozoa-Problematik,_wirtschaftlicher_Schaden_und_Nutzen" title="Chinesische Wollhandkrabbe">Chinesische Wollhandkrabbe</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="72er-Regel" title="72er-Regel">72er-Regel</a></li>

<li><a href="Halbwertszeit" title="Halbwertszeit">Halbwertszeit</a></li>

<li><a href="Exponentialfunktion" title="Exponentialfunktion">Exponentialfunktion</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/biologie/generationszeit/27237">Lexikon der Biologie. „Generationszeit“</a></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Steinbüchel und Opperman-Sanio (Hrsg.): <i>Mikrobiologisches Praktikum: Versuche und Theorien.</i> Heidelberg 2003. ISBN 978-3-642-17702-6. S. 34.</span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4544900-4">4544900-4</a></span> </div>

</div></div></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2022-05-13" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Generationszeit&oldid=222841420">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>